因為最近有朋友問我關於cache的問題，覺得這部份應該很多人一知半解，決定整理出一篇易懂易了解的cache解釋。

當初記憶體為什麼要像現在設計成階層式的架構？很簡單，因為我們發現我們寫的程式在存取記憶體的過程中，有兩大現象：

• 剛剛用過的記憶體很容易再被使用（例如，for迴圈）
• 如果一個記憶體剛剛使用過，他附近的記憶體位址也很可能被使用到（例如，陣列存取）

這就產生了設計記憶體架構的兩大原則，Temporal Locality和Spatial Locality。另外還有記憶體本身的速度、成本的考量，越快的記憶體越貴，我們決定設計出階層式的記憶體架構。

越上層的記憶體越貴，速度越快，容量越小。越下層記憶體越便宜，速度慢，但容量越大。資料只會在相鄰兩層間移動。

我們把資料一次從記憶體下層轉移到記體上層的單位定作block。如果處理器要求讀取某個block的資料，剛好在上層的記憶體內，那就稱為hit。如果不在上層，那就稱為miss。hit rate就是你成功在上層記憶體就找到你要的資料的次數比例。相反的就是miss rate。hit rate + miss rate = 1。現今電腦的hit rate都已經達到驚人的95%以上。

另一個對電腦效能來說影響重大的因素就是hit time和miss penalty

• hit time
  • 判斷記憶體是否hit + 把上層資料搬到處理器的時間
• miss penalty
  • 把下層記憶體的資料搬到上層 + 上層記憶體資料搬到處理器的時間

cache設計的概念

cache在設計的時候，就要先回答一個重要的問題：

處理器怎麼知道data是否在cache中，並且正確的從cache抓出想要的資料？

direct map

設計cache的配置有很多種不同的方式，我們先學習最簡單的方式direct-map(也被稱為One-way set associative)

direct-map顧名思義，就是直接根據記憶體位置，把所有區塊平均分配給cache。看圖應該就能理解配置的方法，cache內有000~111 8個block，memory內有00000~11111 32個block，memory內的block index結尾只要等於cache index，就代表該block可以被放到該cache的該位置。也就是灰色的部份（00001, 01001, 10001, 11001）都可以被放到cache 001 block內。

tag

但這樣設計的問題就是，我要怎麼知道我想要的記憶體資料剛好在cache內？ 答案是多設計一個tag欄位，讓tag紀錄該cache所紀錄的資料在原本記憶體中的位置。tag不需要完整紀錄該cache存放內容的記憶體位址，他只要紀錄前面幾個bit就好了。以上圖為例，我想知道cache index 001到底是存放（00001, 01001, 10001, 11001），只要額外紀錄前兩個bit就好。

valid bit

另外cache還需要valid bit，來紀錄該cache是否包含有效資訊。例如處理器剛啟動時，cache內並沒有任何東西，此時cache內容全是無效的，要經過一段時間才會塞滿內容。

實際範例

直接看圖了解最快，這是一個32bit的address，direct map到1024個block的cache。word是處理器指令集存取memory的單位。在此架構中一個word是4個bytes，因此我們需要兩個bit來決定到底是該word的哪一個bytes。該圖cache內1個block的大小是1個word，總共有1024個block，所以我們用10 bits來表示該cache index，剩下20個bits就作為tag。因此存取該cache意思就是取出2~11 bit找到cache index，並比較tag(12~31 bit)決定是否hit，如果hit到，就讀出資料。

實際上，一個block可能存放不只一個word。假設一個block存放2^m個word（也就是一個block 2^(m+2) bytes），所以一個cache內有m個bit會被用來找是該block的哪個word，有2個bit會被用來找該word的哪個byte。

因此一個32bit的記憶體位址大概會分成 [tag][cache index][word index][byte index]。 一個cache的實際佔用空間是2^n*(valid field size + tag size + block size)

但傳統上，我們會只計算cache的的資料空間作為cache size，也就是我們會把上圖稱為4KB的cache(1024個block，一個block內有4byte的資料)

舉例

使用32bit address，一個可以放16KB data的cache，每個block有4個word，實際上會需要多大的cache？ 16 KB = 2^14 bytes = 2^12 word，一個block 4個word，所以總共有2^10 block。 每個block有4個word，也就是128bit，tag的長度是32 - 10 - 2 - 2 = 18 bit(32扣除block index, word index, byte index)，外加一個valid bit，因此總共是 2^10 * (128 + 18 + 1) = 2^10 * 147 = 147 Kbit

block size與miss rate的關係

在同樣的cache size下，如果提昇block size，會降低miss rate，因為你提昇了spatial locality。但是如果你無限制的提高block size，反而會導致cache內的總block數太少。另一個提高block size會造成的問題是miss penalty變大，因為一旦miss，你須要轉移更多的記憶體內容。

記憶體的組織(Memory Organization)

在以下的假設下，我們比較一下不同記憶體配置方式的效能

• 以word為單位傳輸
• cache block size為8 words。
• 1 clock cycle 送出想要讀取的記憶體位址
• 10 clock cycles 存取記憶體內容
• 1 clock cycle 讓bus傳回資料

One-word-wide memory organization

一次只能傳一個word的記憶體架構。

計算miss penalty 和 memory bandwidth

在此架構下發生miss，則必須把memory的內容搬到cache裡，每次搬運一個word，需要1個cycle傳送想讀的記憶體位址，10個cycle去讀取記憶體，然後1個cycle把記憶體資料放進cache內。所以8個word總共需要：

miss penalty = 8 * (1 + 10 + 1) = 96

memory bandwidth = bytes_transferred / clock_cyle 32bytes(8 words)/96 clock = 0.33 bytes/clock cycle

要如何提昇記憶體bandwidth呢？你可以選擇每次傳更多bytes，或每次花更少的clock傳同樣數量的bytes。這兩種思維導致了以下兩種設計架構

Wider Main Memory

特色是cache和main memory之間的bus比CPU和cache間的bus還要寬。CPU和cache一次只會傳1個word，但cache和memory會一次傳k個word。在這種情況下，發生miss時，記憶體可以一次搬運大量的資料到cache內。

計算miss penalty 和 memory bandwidth

需要1個cycle傳送要取得的記憶體位址，10個cycle去讀取記憶體（此時一次取得8個word），然後1個cycle把記憶體資料放進cache內。 miss penalty = 1 + 10 + 1 = 12

memory bandwidth = bytes_transferred / clock_cyle 32 / 12 = 2.67 bytes/clock cycle

老樣子，每種架構都有自己的代價，這樣的架構需要更多線，所以成本一定更高。另外因為CPU一次只能讀取一個word，但是cache內每個block有8個word，所以必須要有一個mux去選擇該個block內的某個word。

實際上cache設計會長的像這樣，看圖應該就能理解了：

Interleaved Memory

Interleaved的意思是交錯的，在這種架構下記憶體被分割成許多個bank，每個bank的頻寬是one-word。這樣設計的好處可以一次讀取多個word，再一個一個傳送到cache內。

計算miss penalty 和 memory bandwidth

該記憶體有4個bank，1個cycle送出要讀取記憶體位置，10個cycle讓記憶體讀取資料，4個cycle送出來自4個bank的4個word，總共要讀出8個word。 miss penalty = 2 * (1 + 10 + 4 * 1) = 30 clock cycle memory bandwidth = bytes_transferred / clock_cyle 32 / 30 = 1.1 bytes/clock cycle

這樣設計的好處是折衷，他不像one-word-width memory這麼慢，但是又不像wider memory需要更大的bus。影響效能的關鍵在於記憶體位址是如何分配到各個bank內，一般來說連續的記憶體會被分到不同的bank內，這樣一次可以從不同的bank抓出連續的記憶體資料。

談cache block的配置

剛剛我們談的是在同樣的cache下，不同的main memory架構會如何影響cache的效能，現在我們換個問題:改變cache的架構呢？ 我們一開始採用的是最簡單的Direct-map配置，也就是每個main memory上的記憶體只會出現在特定的cache位置內。

其他還有set associaltive的方式，也就是把cache分成多個set，CPU必須檢查指定set內的每個block是否有可用的cache。最極端的情況下就是Fully Associative，也就是CPU要檢查cache內所有的block。

實作多個four-way set的方式

以上就是cache的簡易介紹，詳情請翻閱你手邊的算盤書。

資料來源：

• 白算盤書
• http://www.cs.iit.edu/~virgil/cs470/Book/chapter9.pdf